مشخصه‌سازی توزیع رایلی بر اساس آنتروپی باقیمانده‌ی تجمعی و آزمون نیکویی برازش مربوط به آن

توزیع رایلی در مدل‌سازی آماری به‌صورتی وسیع مورد استفاده قرار می‌گیرد. این مدل در دستگاه‌های الکتریکی دارای خلا و مهندسی ارتباطات نقش به‌سزایی دارد. رائو و همکاران ( (2004آنتروپی باقیمانده‌ی تجمعی (CRE) را که تعمیمی از آنتروپی شانون با استفاده از تابع توزیع تجمعی است، معرفی نمودند. در این مقاله، کلاسی از توزیع‌های ماکسیمم CRE را معرفی کرده، سپس به مشخصه‌سازی توزیع رایلی پرداخته و با استفاده از آن، آزمون نیکویی برازش برای بررسی صحت مدل را انجام می‌دهیم. برای ساختن آماره‌ی این آزمون، اطلاع کولبک- لیبلر باقیمانده‌ی تجمعی (CKL) که توسط براتپور و حبیبی (2012) معرفی شد را به کار می‌بریم. مقادیر بحرانی آماره‌ی آزمون با اندازه‌های مختلف نمونه را به‌کمک شبیه‌سازی مونت کارلو به دست می‌آوریم. تحلیل توان با استفاده از شبیه‌سازی مونت کارلو برای فرضیه‌های مقابل مختلف و نمونه‌هایی با اندازه‌های متفاوت به‌منظور مقایسه‌ی آزمون معرفی‌شده با آزمون‌های رایج بر اساس تابع توزیع تجمعی، انجام می‌گردد و نشان می‌دهیم آزمون معرفی‌شده خواص توانی خوبی دارد. در نهایت کاربرد آزمون معرفی‌شده را در یک مثال تشریحی نشان می‌دهیم.